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弾性と塑性とは?違い、変形、降伏点、構造設計での扱いなど

  • 弾性と塑性って何が違うの?
  • 弾性域・塑性域ってどこで切り替わるの?
  • 降伏点ってどういうこと?
  • 鋼とコンクリートで挙動が違うの?
  • 構造設計でどう使い分けてるの?
  • 現場で塑性変形ってどんなときに見る?

上記の様な悩みを解決します。

弾性と塑性は構造力学の基本概念で、ここを曖昧にしたまま「降伏点」や「一次設計/二次設計」の話を読んでも頭に入ってきません。施工管理として図面や構造計算書を読む立場でも、「この梁は弾性域で設計されているのか、塑性域に入ることを許容しているのか」で見方が変わってくる、結構実務的な話です。

なるべく分かりやすい表現で記事をまとめていくので、初心者の方にも理解しやすい内容になっているかなと思います。

それではいってみましょう!

目次

弾性と塑性とは?

弾性と塑性とは、結論「変形が元に戻るか、戻らないか」の違いのことです。

  • 弾性(だんせい):力を抜けば、変形した分が元に戻る性質
  • 塑性(そせい):力を抜いても、変形した分が残る性質

身近な例で言うと、輪ゴムは弾性、針金は塑性。輪ゴムは引っ張って手を離せばパチンと元の長さに戻りますが、針金は曲げて手を離してもグニャっと曲がったまま。この違いが、構造材料を語るときの「弾性/塑性」のイメージそのものです。

ただし「輪ゴム=弾性」「針金=塑性」という単純な分け方ではなく、ほとんどの材料は「ある力までは弾性、それを超えたら塑性」と切り替わるのがポイント。鋼でもアルミでも、軽い力なら弾性的に振る舞いますが、ある限界を超えるとビヨーンと塑性変形して元に戻らなくなります。

この「切り替わる点」が降伏点(こうふくてん)で、構造設計の中で一番気にされる材料の特性ですね。

弾性変形と塑性変形の違い

少し細かく比較しておきます。

項目 弾性変形 塑性変形
力を抜いたとき 元の形に戻る 変形が残る
エネルギー 蓄えて返す(バネ的) 熱や永久変形として消費
応力ひずみ関係 比例(フックの法則) 比例しない(ひずみ硬化など)
代表例 普段の建物の挙動、軽い荷重時の鋼材 大地震時の鋼材、針金を曲げた状態
構造設計での扱い 一次設計(中地震まで) 二次設計(大地震時のエネルギー吸収)

実務で押さえておきたいのは、普段の建物は弾性領域で設計されているということ。中地震程度までは構造体が弾性的に変形して、揺れが収まれば元に戻る。これが一次設計(許容応力度設計)の前提です。

一方、大地震時には部材がわざと塑性変形することで地震エネルギーを吸収する設計になっています。これが二次設計(保有水平耐力計算)の考え方。塑性変形は「壊れた」のではなく「設計通りに働いた」状態というのが現代構造設計の重要な発想ですね。

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応力ひずみ線図と降伏点

弾性と塑性の関係を一目で表すのが、応力ひずみ線図(σ-ε線図)です。横軸にひずみ、縦軸に応力をプロットしたグラフですね。

鋼材の応力ひずみ線図の特徴

鋼材(特にSS400やSN材のような軟鋼)の線図には、構造材料として優秀な性質が並びます。

  1. 比例限度(弾性域):原点から直線的に応力が上がる。ここがフックの法則が成立する弾性領域
  2. 降伏点:ある応力に達すると、ほぼ応力が増えないままひずみだけが進む(降伏棚と呼ばれる)
  3. ひずみ硬化域:降伏棚を過ぎると再び応力が上がり始める
  4. 引張強さ:応力が最大になる点
  5. 破断:最後に切れる

特に建築鋼材では、降伏点を超えてもすぐには破断せず、たくさん変形してから切れる性質(靭性/延性)がある。これが地震に強い構造を作る上での命綱になっています。

コンクリートの応力ひずみ線図の特徴

コンクリートは鋼材と挙動がかなり違います。

  • 弾性域がはっきりせず、初期から微妙にカーブを描く
  • 明確な降伏点がない
  • 引張側ではほぼ強度がなく、すぐ割れる
  • 圧縮で最大強度に達した後、急に強度が落ちて破壊する(脆性的)

この「コンクリートは脆性、鋼は延性」という性質の違いから、RC造は「圧縮はコンクリート、引張は鉄筋」という分業設計が成立しています。鉄筋がない領域に引張が来るとコンクリートが先に割れる、というのがひび割れ事故の本質ですね。

引張に関わる話としてあばら筋(スターラップ)の解説はこちら。

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弾性域と塑性域の境目:降伏点

降伏点は弾性と塑性の境界で、構造設計で最も重要な材料定数の一つ。

SS400・SN材などの軟鋼の降伏点

鋼種 降伏点の規格値(N/mm²) 引張強さの規格値(N/mm²)
SS400 245以上(板厚により) 400〜510
SN400 235〜355 400〜510
SN490 325〜445 490〜610

JIS規格で規格値(最低値)が決まっており、ミルシート(材料試験報告書)に実測値が記載されています。実際の材料は規格値より高い降伏点を持っていることが多く、これを使って設計していますね。

降伏比という考え方

降伏点を引張強さで割った値を降伏比と呼び、これが小さいほど「降伏してから破断するまでの余裕がある」材料です。建築用の鋼材(SN材)は降伏比が80%以下と規定されており、地震時にしっかり塑性変形してから破断する性質を担保しています。

コンクリートに降伏点はない

コンクリートの設計基準強度Fc24やFc36は「圧縮強度の保証値」で、鋼材で言うところの降伏点とは性質が違います。コンクリートはひずみが0.002〜0.003程度で最大強度に達し、その後すぐに崩壊するイメージ。降伏点という明確な切り替わりがないんですね。

ヤング率の話も合わせて読むと弾性域の理解が深まります。

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構造設計での弾性・塑性の使い分け

現代の建築構造設計は、「中地震は弾性で受け、大地震は塑性で受ける」という二段構えになっています。

一次設計(許容応力度設計)

震度5強程度の中地震までを対象に、部材を弾性域に収めて設計する考え方。応力が許容値以下、層間変形角が1/200以下といった条件を確認します。「壊れない」「変形しても元に戻る」の世界です。

二次設計(保有水平耐力計算など)

震度6強〜7程度の大地震時を対象に、部材が塑性化することを前提に建物が崩壊しないか確認する考え方。建物が水平方向にどれだけの力に耐えられるか(保有水平耐力Qu)を、想定される地震力(必要保有水平耐力Qun)と比較します。塑性ヒンジ(部材が塑性化する点)の位置や数も意識しながら設計するのが特徴。

冗長性とエネルギー吸収

塑性変形は「材料が降伏して変形して残る」現象ですが、その変形のたびに地震エネルギーを熱として吸収しています。塑性変形量が多いほど吸収できるエネルギーも増えるので、変形性能の高い構造(延性のある構造)が地震に強いとされます。これがブレース構造より純ラーメン構造のほうが変形性能で勝る理由でもあります。

剛性率や偏心率の話と直結するので、こちらも参照してください。

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現場で塑性変形を意識する場面

施工管理として塑性変形に出くわすのは、設計段階より「異常時の判断」のときが多いです。

鉄骨ビス・ボルトの曲がり

部材搬入時に鉄骨が運搬中の事故で曲がってしまう、というケースはたまに発生します。目視で曲がりが見て取れる時点で塑性変形が起きているサインで、ヤング率の弾性回復で戻るレベルではありません。基本的には交換または設計者と協議して再使用可否を判断する流れです。

地震後の建物検査

被災後の建物点検で、鉄骨柱や梁に目視できる残留変形が出ていれば塑性化の証拠。残留変形が大きい場合は、その部材だけでなく接合部のボルト・溶接部にも疲労が入っている可能性が高く、補修ではなく交換判断になることが多い印象です。

型枠の損傷

これは少し違う話ですが、コンクリート打設時の側圧で型枠が膨らんだまま戻らない現象も、ある意味で材料が降伏した結果。型枠材は何度も使い回しているうちに残留変形が蓄積し、ある日「測ったら寸法が出ていない」という形で表面化します。

配管の曲がり加工

これは塑性変形を「意図的に使う」場面。電線管やステンレス配管をベンダーで曲げる加工は、まさに塑性変形そのもので、降伏点を超えた力を加えて永久変形させる作業ですね。曲げすぎてバキッと折れたら、塑性変形の限界(破断)を超えた状態。

このように、現場では塑性変形が「異常」のサインとしても「意図した加工」としても登場するわけで、両側を見分ける目を持っておくと工程判断が早くなります。

弾性・塑性に関する情報まとめ

  • 弾性とは:力を抜けば元に戻る変形のこと
  • 塑性とは:力を抜いても変形が残る性質のこと
  • 境目は降伏点:応力ひずみ線図でカーブが折れる点。SS400で約245 N/mm²
  • 鋼材は延性:降伏してからもよく粘る、地震に強い性質
  • コンクリートは脆性:明確な降伏点がなく、最大応力後すぐ破壊する
  • 降伏比:降伏点÷引張強さ。建築用SN材は80%以下と規定
  • 一次設計:弾性域で設計(中地震まで)
  • 二次設計:塑性化を許容して崩壊を防ぐ(大地震時)
  • 現場での意味:搬入鉄骨の曲がり、地震後の残留変形、配管の曲げ加工など、異常と加工の両方で関わる

以上が弾性と塑性に関する情報のまとめです。

弾性は「戻る変形」、塑性は「戻らない変形」というシンプルな違いですが、これが構造設計の二段構え(一次設計と二次設計)の根っこにある考え方なんですね。教科書の応力ひずみ線図がただのグラフではなく、「中地震で守る範囲」と「大地震で塑性化していい範囲」を線引きしている図だと分かれば、構造計算書の見方も変わってくるはずです。

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