- 主働土圧ってどんな状態の土圧？
- 受働土圧との違いは？
- 計算式（ランキン・クーロン）はどう書く？
- 地震時にはどう増えるの？
- 地下水がある場合はどう扱う？
- 現場で気をつけるべきポイントは？
上記の様な悩みを解決します。
擁壁の背面、山留め壁の主働側、地下外壁の外側。いずれも壁の片側にある土が「崩れて壁を押す」のが主働土圧です。安定計算や応力計算の起点になる重要な土圧ですが、「地震時はどう増やすのか」「地下水がある場合の扱い」など、実務で意外と聞かれて答えに詰まりやすいポイントが多い概念でもあります。本記事では、主働土圧の意味から計算式、地震時の扱い、現場での注意点までを整理します。
なるべく分かりやすい表現で記事をまとめていくので、初心者の方にも理解しやすい内容になっているかなと思います。
それではいってみましょう！
主働土圧とは？
主働土圧とは、結論「壁が土から離れる方向にわずかに動いたときに、背面の土が崩れて壁を押す圧力」のことです。
英語では Active Earth Pressure。「主働」という名前は「土が主体的に働きかける（押す）」というイメージから来ています。
ポイント1：壁が動かないと主働状態にならない
主働土圧の重要な前提が「壁がほんの少し動く」こと。具体的には、壁高さの 0.1〜0.5% 程度の壁変位で主働状態に達する、と土質工学の実験で分かっています。逆に、壁が動けないほどがっちり固定されていると、土は静止土圧（主働より大きな値）の状態のまま、ということになります。
ポイント2：受働土圧との対比
| 項目 | 主働土圧 | 受働土圧 |
|---|---|---|
| 状態 | 土が崩れて壁を押す | 土が踏ん張って壁を受け止める |
| 大きさ | 小さい | 主働の数倍〜20倍 |
| 必要な変位 | わずか（壁高さ 0.1〜0.5%） | 大きい（壁高さ 1〜5%） |
| 設計での扱い | そのまま使う | 安全側に低減 |
両者の詳しい対比はこちらで整理しています。
受働土圧の方は次の記事で深掘りしています。
ポイント3：静止土圧との関係
壁が全く動かない状態の土圧が静止土圧。主働は静止より小さく、受働は静止より大きい、という順番になります。
- 主働 < 静止 < 受働
地下外壁のように壁の変位がほぼ起きない構造物では、主働ではなく静止土圧で計算するのが原則。「壁が動く前提か、動かない前提か」で適用する土圧が変わる、というのが土圧設計の入口です。
主働土圧の計算式（ランキン・クーロン）
主働土圧の計算には2つの古典理論があります。
ランキン式（壁面摩擦なし・壁面垂直・地表水平の単純条件）
- 主働土圧係数 Ka = tan²(45° – φ/2)
- 主働土圧（深さ z 点） p_a = γ × z × Ka – 2 × c × √Ka
- 主働土圧合力（深さ H まで） P_a = (1/2) × γ × H² × Ka – 2 × c × H × √Ka
| 記号 | 内容 |
|---|---|
| γ | 土の単位体積重量（kN/m³） |
| z | 地表面からの深さ（m） |
| H | 壁高さ（m） |
| φ | 土の内部摩擦角（°） |
| c | 粘着力（kN/m²） |
注目したいのが「-2c√Ka」のマイナス項。粘着力 c がある粘性土では、地表面付近に「引張領域」（理論上、土圧がマイナスになる範囲）が出ます。実際の土はマイナス圧を受けないので、その範囲では引張クラックが入り土圧 = 0 として扱う、という処理になります。
ランキン土圧理論の詳細は別記事を参考にしてください。
クーロン式（壁面摩擦・壁面傾斜・地表面傾斜を考慮）
Ka = cos²(φ – θ) / [ cos²θ × cos(δ + θ) × (1 + √{ sin(φ+δ)×sin(φ-β) / (cos(δ+θ)×cos(β-θ)) })² ]
クーロン式は壁面と土の摩擦角 δ・壁面傾斜 θ・地表面傾斜 β を取り込めるのが利点。L型擁壁の背面の傾斜土地など、ランキンでは扱えない条件の主働土圧を計算できます。
主働土圧係数 Ka の代表値（垂直壁・水平地表）
| 内部摩擦角 φ | Ka | 静止 K₀（参考） |
|---|---|---|
| 25° | 0.41 | 0.58 |
| 30° | 0.33 | 0.50 |
| 35° | 0.27 | 0.43 |
| 40° | 0.22 | 0.36 |
φ が大きいほど Ka は小さくなる。粘り強い砂礫地盤ほど主働土圧が小さい、というのが直感に合っていますよね。
土圧係数の話や内部摩擦角の意味については次の記事で詳しく整理しています。
主働土圧が使われる実務の場面
主働土圧は「土が壁を押す」状況の構造物すべてに関わります。
(1) 山留め壁の主働側（掘削の反対側）
最も多い登場場面。山留めの背面（掘削外側）には主働土圧が作用し、壁を内側（掘削側）に押し倒そうとする。これに対抗するのが、壁の剛性 + 切梁（ストラット）の反力 + 受働土圧（根入れ前面）です。SMW工法や鋼矢板工法では、主働土圧をどこまで切梁で受けるか、どこまで壁のたわみで吸収するかが設計の主題になります。
(2) 擁壁背面
擁壁設計の主役。背面の土が主働土圧で壁を押そうとする力を、壁の重量と底面摩擦・前面の根入れ受働土圧で支える、という構図。
- 重力式擁壁：自重で主働土圧に対抗
- L型・逆T型擁壁：底版の上に乗る土の重量も使って対抗
- 控え壁式擁壁：複数の支点で主働土圧を分散
擁壁の概要はこちらで整理しています。
(3) 地下外壁（高い水位下では静止土圧）
地下外壁が「壁が動かない剛強な構造」と判断される場合は静止土圧、「ある程度たわむ柔軟な構造」と判断される場合は主働土圧。実務では地下1〜2階の RC 地下外壁は静止土圧、地下深い土留め兼用壁は主働土圧と使い分けることが多いです。
(4) ボックスカルバート・トンネル覆工
側面に作用する土圧の評価。土被りが浅い場合は主働土圧で計算しますが、土被りが大きい場合は土圧ではなく土の自重として鉛直に作用する側面荷重で計算（カルバート上面の鉛直荷重との関係で別途整理）。
地震時主働土圧（モノノブ・オカベ法）
地震が発生すると、土の慣性力が土圧に加わって主働土圧が増えます。これを扱うのが「モノノブ・オカベ法（試行くさび法の拡張）」です。
モノノブ・オカベ法の考え方
通常の主働土圧計算では、土の重量 γ だけが鉛直方向に作用すると考えますが、地震時は、
- 水平方向に kh × γ の慣性力が追加
- 鉛直方向に (1 ± kv) × γ の慣性力が追加
これを取り込むと、土圧係数 Ka_E が通常の Ka より大きくなる。式の形は複雑なので、構造計算ソフトに任せるか、土木学会指針の係数表を引くのが実務です。
地震時主働土圧係数 Ka_E の目安
| 設計震度 kh | φ=30° の Ka_E |
|---|---|
| 0.0（平時） | 0.33 |
| 0.1 | 0.41 |
| 0.15 | 0.46 |
| 0.20 | 0.52 |
設計震度 0.15（標準的な地震動）では、主働土圧係数が約 1.4 倍に増える。地震時の擁壁転倒のチェックでは、この増分土圧を見込むのが重要です。
地震時動水圧（地下水がある場合）
地下水位以下では、地震時に地下水も慣性力を持って側壁を押します。これが動水圧。常時の静水圧に加えて、地震時動水圧を考慮するのが標準的な扱いです。
地下水がある場合の主働土圧
地下水位より下の主働土圧の扱いは、初学者がハマりやすいポイントです。
水中での扱い：水圧 + 水中土圧
地下水位以下では、土の単位体積重量を「水中単位体積重量 γ’」（= γ_sat – γ_w、概ね γ – 9.8 kN/m³）に置き換えて主働土圧を計算し、別途、地下水の静水圧を加える、という分解で扱うのが標準です。
つまり地下水位以下の側壁には、
- 主働土圧（水中重量で計算）= γ’ × z × Ka
- 静水圧 = γ_w × z = 9.8 × z (kN/m²)
の2つが作用する、というイメージ。
地下水位の影響イメージ
地下水位 GL-2.0m、深さ H = 6m の場合、
- GL-0〜2.0m：主働土圧（湿潤γで計算）のみ
- GL-2.0〜6.0m：主働土圧（水中γ’で計算）+ 静水圧
地下水位以下では「土の重量は水中重量に下がるが、水圧が別途加わる」ので、合計の側壁にかかる圧力は地下水位より大きくなります。地下水位が高い掘削現場では、ディープウェルやウェルポイントで地下水位を下げて、側壁に作用する圧力を減らす、というのが地下水管理の重要な目的です。
主働土圧で現場が気をつけたい話
設計値どおりの主働土圧が現場で起きるかは、施工管理次第で大きく変わります。
裏込め土の品質
擁壁背面の裏込め材に粘性土を使うと、長期的に膨潤や軟化で土圧が増えることがあります。礫質土や良質な砂質土を使う、適切な締固めを行う、というのは「設計時の主働土圧」を維持するために重要。
水抜き孔の機能
擁壁の主働土圧計算では、通常「地下水位より上」を前提に計算することが多いです。これは水抜き孔で擁壁背面に水が溜まらないようにする前提。水抜き孔の詰まりは、設計上見込んでいない静水圧が壁にかかる原因になり、擁壁の倒壊事故の典型パターンです。施工管理として、水抜き孔の設置位置・口径・背面のフィルター材（栗石・透水シート）の処理は重点検査ポイント。
裏込めの締固め過剰
裏込めを締固めすぎると、主働土圧ではなく静止土圧に近い大きな圧力が出ることがあります。これを「コンパクション圧」と呼び、設計時に見込まれていないと壁の予期しない変形を招きます。締固め回数と層厚の指定は、設計図書で確認する必要があります。
地震時の検証
地震時主働土圧の扱いは、新築擁壁の構造計算では含まれていますが、既存擁壁の耐震診断では「常時主働土圧で設計された」が前提のものが多く、現行基準では NG となるケースもあります。既存擁壁の耐震性は別途検討が必要、ということです。
根入れ部の凍結融解
寒冷地では擁壁底面付近の土が凍結融解で繰り返し膨張収縮し、主働土圧が変動する。凍結深度以下の根入れと、適切な排水処理が必要です。
主働土圧に関する情報まとめ
- 主働土圧とは：壁が土から離れる方向に動いたときに、土が崩れて壁を押す圧力
- 受働土圧との違い：主働は小さく、受働は大きい。発揮に必要な変位も主働の方が小さい
- 計算式（ランキン）：Ka = tan²(45° – φ/2)、P_a = (1/2)γH²Ka – 2cH√Ka
- 適用場面：山留め背面・擁壁背面・地下外壁・カルバート側面
- 地震時：モノノブ・オカベ法で主働土圧係数 Ka_E が増える
- 地下水以下：水中重量 γ’ で土圧計算 + 静水圧を別途追加
- 現場注意：裏込め品質・水抜き孔・締固め・既存擁壁の耐震性・寒冷地の凍結融解
以上が主働土圧に関する情報のまとめです。主働土圧の理論自体はランキンの単純式から始まりますが、「地震時にどう増えるか」「地下水でどう変わるか」「現場でなぜ設計値と外れるか」という応用に踏み込むと、急に擁壁・山留めの安定計算書が立体的に読めるようになります。教科書で Ka の式を覚えただけで止めず、実際の擁壁設計書を一度通しで読んでみるのがおすすめです。
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