- 剛性率の計算ってどうやるの？
- 公式の中の rs ってどんな意味？
- 層間変形角と剛性率の関係は？
- 許容値の0.6はどこから来てる？
- 計算例を実際に追ってみたい
- ピロティ階で剛性率がアウトになる仕組みは？
上記の様な悩みを解決します。
剛性率は「上下方向に剛性が均一に並んでいるかどうか」を見る指標で、地震時に特定の層だけが激しく変形するのを防ぐために使われます。計算式自体はシンプルなのですが、「層間変形角の逆数」を使うところで止まる人が多い項目です。本記事では、剛性率の計算手順を、公式・計算例・ピロティ構造の話まで含めて整理します。
なるべく分かりやすい表現で記事をまとめていくので、初心者の方にも理解しやすい内容になっているかなと思います。
それではいってみましょう！
剛性率の計算とは？
剛性率の計算とは、結論「各層の層間変形角の逆数（=層剛性の指標 rs_i）を全層の平均で割って、層ごとの剛性のバラつきを数値化する作業」のことです。
公式は Rs_i = rs_i / r̄s。ここで rs_i はi 層の層間変形角の逆数（1/(δ_i / h_i)）、r̄s は全層の rs_i の平均値（算術平均）です。
要するに、「i 層の剛性指標を、平均的な剛性指標で割って、上下方向のバラツキ度合いを表す」というのが剛性率の本質です。詳しい背景や基準値の議論は元記事でも整理しています。
剛性率を計算するための前準備
剛性率は1次設計時の検討項目です。本格的な計算に入る前に、地震力と層間変形を準備します。
1次設計用の地震力を作る
まず1次設計用の地震力を作る手順は、建物の固有周期 T を算出、基準せん断力係数 C0 = 0.2 を採用、振動特性係数 Rt を求める、地震層せん断力係数 Ai を計算、各層の地震せん断力 Q_i = C0 × Rt × Ai × Σ(W) を計算、というのが基本的な流れ。
地震荷重の計算手順は、別記事でも整理しています。
各層の層間変形 δ_i を求める
各層に Q_i が作用したときの「層間変形 δ_i（mm）」を求めます。これは構造計算ソフトの解析結果から読み取るのが一般的です。層間変形 δ_i は i 層の上端と下端の相対的な水平変位の差、層間変形角 r_i は層間変形を階高 h_i で割った値（r_i = δ_i / h_i）、という関係になります。
層間変形角の意味や許容値は、こちらの記事でも詳しく解説しています。
手計算で出す場合は、各層の水平剛性 K_i を求めて、δ_i = Q_i / K_i で計算できます。実務的には構造計算ソフトの解析結果を使うのが現実的ですね。
剛性率の計算ステップ
各層の層間変形角 r_i が出たら、剛性率は3ステップで求まります。
ステップ1：剛性指標 rs_i を求める
各層の層間変形角の逆数を「剛性指標 rs_i」として定義します。式で書くと rs_i = 1 / r_i = h_i / δ_i。
逆数を使う理由は、層間変形角が小さい層（=剛性が高い層）ほど rs_i が大きくなるようにするためです。これによってバラツキ評価がしやすくなります。
ステップ2：全層平均 r̄s を求める
全層の rs_i を算術平均します。式で書くと r̄s = (rs_1 + rs_2 + … + rs_n) / n、n は層数です。加重平均ではなく算術平均を使うのが基本です。
ステップ3：剛性率 Rs_i を求める
各層の rs_i を、全層平均 r̄s で割ります。Rs_i = rs_i / r̄s。
剛性率の意味の理解
Rs_i > 1 は i 層が全層平均より剛性が高い（変形が小さい）、Rs_i < 1 は i 層が全層平均より剛性が低い（変形が大きい）、Rs_i = 1 は i 層が全層平均と同じ剛性、という意味づけ。剛性率が1より大きいか小さいかで、その層が周辺と比べて固いか柔らかいかを直感的に把握できる、便利な指標です。
剛性率の許容値0.6とその根拠
建築基準法施行令と告示で、剛性率の許容値は「すべての層で Rs_i ≥ 0.6」と定められています。
許容値を満たさない場合の扱い
Rs_i < 0.6 の層がある場合、剛性率割増係数（Fs）を地震力に乗じる必要があります。Fs は最大 1.5（おおむね Rs = 0.3 で1.5になる線形補間）。設計フローによっては、計算ルートの変更（保有水平耐力計算など）が必要になります。
これは「一部の層だけが柔らかいと、地震時にその層だけが激しく変形して建物が層崩壊しかねない」という危険を避けるための規定です。
許容値0.6の根拠
0.6 という数字は、過去の地震被害（特に1995年の阪神・淡路大震災）の実例から、これ以下になると著しく層崩壊リスクが高まる、という統計的な分析を基に決められました。学術的にも「上下方向の剛性が大きく違う建物は、柔らかい層に変形が集中する」という現象は、層崩壊（pancake collapse）として広く知られています。
剛性率の計算例
5層建物を想定し、簡単な計算例を1つ追ってみます。
設定
5層ラーメン構造、各層階高 h = 3,500mm。1次設計時に解析した結果、各層の層間変形 δ_i が以下になったとします。
| 層 | δ_i (mm) | r_i = δ_i/h_i | rs_i = 1/r_i |
|---|---|---|---|
| 5層 | 8 | 1/437.5 | 437.5 |
| 4層 | 10 | 1/350 | 350 |
| 3層 | 12 | 1/291.7 | 291.7 |
| 2層 | 18 | 1/194.4 | 194.4 |
| 1層 | 25 | 1/140 | 140 |
全層平均 r̄s
r̄s = (437.5 + 350 + 291.7 + 194.4 + 140) / 5 = 1413.6 / 5 ≒ 282.7
各層の剛性率 Rs_i
| 層 | Rs_i = rs_i / r̄s | 判定 |
|---|---|---|
| 5層 | 437.5 / 282.7 ≒ 1.55 | 上方OK |
| 4層 | 350 / 282.7 ≒ 1.24 | OK |
| 3層 | 291.7 / 282.7 ≒ 1.03 | OK |
| 2層 | 194.4 / 282.7 ≒ 0.69 | 0.6 以上だがやや小 |
| 1層 | 140 / 282.7 ≒ 0.50 | NG（0.6 未満） |
設計対応
1層の剛性率が0.50で許容値0.6を下回っているため、剛性率割増係数 Fs を計算し、地震力を割増す必要があります（または1層の剛性を高める設計変更を行う）。
この計算例で見えるのは、「下層が柔らかい」という構造は剛性率がアウトになりやすい、ということです。次のセクションで、特にやっかいなピロティ構造の話を整理します。
ピロティ構造で剛性率が崩れる仕組み
ピロティ構造とは、「1階に壁が極端に少なく、柱だけで支えている」構造形式です。1階が駐車場・店舗で、2階以上が住戸という共同住宅でよく見られます。
ピロティで剛性率が崩れる理由
2階以上は壁・柱・梁が普通にあり剛性が高いのに対し、1階は壁がほとんどなく柱だけなので剛性が極端に低くなります。その結果、1階の層間変形角が他層と比べて非常に大きくなり、剛性率が0.6を大幅に下回る、というのが典型パターン。
過去の被害事例
1995年の阪神・淡路大震災では、ピロティ構造のマンションが1階だけ層崩壊する被害が多数発生しました。これを受けて、ピロティ構造には特別な追加検討（保有水平耐力計算の義務化、靱性確保の補強）が制度化されました。
ピロティ構造の対応策
対応策としては、1階の柱を太くして強度・剛性を確保する、1階に耐震壁・ブレースを追加配置して剛性をかさ上げする、柱に主筋・帯筋を多く入れて靱性を確保する、保有水平耐力計算で1階の保有耐力を入念に検討する、というあたりが定石です。
設計でピロティを許容するかどうかは、意匠と構造の早い段階での調整が必須です。意匠的に「1階を開けたい」というニーズはありますが、構造的にはハードルが高いため、最初から「柱を太くする」「コアに耐震壁を寄せる」といった構造ストラテジーを共有しておくのが安全です。
剛性率と偏心率は同時に確認
剛性率は「上下方向のバラツキ」、偏心率は「平面内のバラツキ」を見る指標。両者は別の判定項目ですが、地震応答を見るうえでは連動して確認します。例えば「1階に片側だけ耐震壁を追加して剛性率を改善したら、剛心が片寄って偏心率がアウトになった」というケースがあるので、両者をセットで検討する習慣が大事です。
構造計算ソフトでの剛性率の出し方
実務では、構造計算ソフトが自動的に剛性率を出力します。代表的なソフトは BUILD.一貫、SS7、midas Gen、STAN/3D など。出力ファイルでは以下のような形で確認できます。
出力で見るべき項目
出力で見るべき項目は、各層の層間変形 δ_i、各層の層間変形角 r_i = δ_i / h_i、各層の剛性指標 rs_i = 1/r_i、全層平均 r̄s、各層の剛性率 Rs_i、剛性率割増係数 Fs（許容値を下回るときに自動で計算）、というあたり。
ソフトの値を信頼するためのチェック
ソフトの出力を鵜呑みにせず、入力した断面諸元（柱断面・梁断面・壁厚）が正しいか、解析モデルの境界条件（基礎の固定度、柱頭・柱脚の接合）が想定どおりか、部材剛性の評価（ひび割れ前か、ひび割れ後か）が設計方針と整合しているか、を都度確認するのが原則です。
ソフトの出力をそのまま納品するのではなく、「なぜこの数字になったか」を構造設計者がきちんと説明できる状態にしておくのが、品質確保の鉄則です。
剛性率の計算に関する情報まとめ
- 剛性率の計算とは：各層の rs_i = h_i/δ_i を全層平均 r̄s で割って層ごとのバラツキを数値化
- 公式：Rs_i = rs_i / r̄s（rs_i は層間変形角の逆数）
- 許容値：Rs_i ≥ 0.6、下回ると剛性率割増係数 Fs を乗じる
- 計算手順：1次設計地震力 → 層間変形 → rs_i → r̄s → Rs_i → 0.6 と比較
- ピロティ構造：1階だけ柔らかく剛性率が0.6を下回りやすい
- 設計対応：1階柱の強化、耐震壁の追加、保有水平耐力計算の併用
- 偏心率と並行確認：上下方向（剛性率）と平面内方向（偏心率）はセット
以上が剛性率の計算に関する情報のまとめです。計算式はシンプルなのに、「層間変形角の逆数を使う」という1段階のひねりで、見慣れない指標になっているのが剛性率です。逆数を取る理由（剛い層を大きい値で表す）と、平均との比較の意味（バラツキ判定）を一度押さえてしまえば、計算手順は機械的に追えます。ピロティ構造でアウトになりやすい点と、偏心率との並行確認は、実務で必ず意識したいポイントです。
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