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イーゼット(ε)とは?読み方、意味、ひずみ、建築での使い方など

  • 「イーゼット」って正しい読み方?
  • 「ε」って文字、何を意味してる?
  • 建築でε(イプシロン)って何のこと?
  • ひずみの計算式や値の目安は?
  • εと σ(シグマ)はどう違う?
  • 鋼やコンクリートの降伏ひずみはいくつ?

上記の様な悩みを解決します。

「ε」という記号、構造力学の教科書や応力ひずみ線図、構造計算書のあちこちに出てきますよね。「イーゼット」と呼ぶ人もいれば「イプシロン」と呼ぶ人もいて、初学者は「同じ記号?別物?」と混乱しがちです。本記事では、ε の正しい読み方、建築・構造での意味(=ひずみ)、計算式、現場で扱う数値の感覚まで、施工管理の視点で整理します。

なるべく分かりやすい表現で記事をまとめていくので、初心者の方にも理解しやすい内容になっているかなと思います。

それではいってみましょう!

目次

イーゼット(ε)とは?

イーゼット(ε)とは、結論「ギリシャ文字の『ε』のこと。正しい読み方は『イプシロン』で、建築・構造の世界ではひずみ(無次元の変形比率)を表す記号として最頻出」のものです。

まず最初に押さえたい大事な点

最初に押さえたい大事な点は、正しい読み方は「イプシロン(Epsilon)」、「イーゼット」は誤読・誤伝として広まっている呼び方、文字の形はε(小文字)とΕ(大文字)で建築では小文字のεを使う、という3点。

「イーゼット」と呼んでも意味は通じるケースが多いですが、構造設計者や大学教授との会話では「イプシロン」と発音した方が圧倒的に通りが良いです。「e」と「z」が並んだ記号ではなく、ギリシャ文字1文字、というのが大事なポイント。

なぜ「イーゼット」と読まれてしまうのか

ε は手書きすると「ε」というよりも「ε」に近い形で、英語アルファベットの「e」と「z」の組み合わせのように見えなくもないため、独学の場合に「イー・ゼット」と読んでしまうケースがあります。実際の発音はギリシャ語の「ε」で、英語読みでは「エプシロン」、日本語の物理・数学の慣習では「イプシロン」と表記するのが標準です。

英文字のe(小文字)と区別すると

e(英小文字)が自然対数の底(≒2.71828…)として使うもの、ε(ギリシャ小文字)がひずみ・微小量・誤差項として使うもの、という違い。

文字の似た「e」と「ε」が、同じ計算書の中で別の意味で出てくることもあるので、注意して読み取る必要があります。

建築でε(イプシロン)が何を指すか

建築・構造工学の世界では、ε はほぼ100%「ひずみ(strain)」を意味します。

ひずみの定義

ひずみとは、結論「材料が変形したときの、元の長さに対する変形量の比率」のこと。式で書くと、

ε = ΔL ÷ L

ここでεがひずみ(無次元、単位なし)、ΔLが変形量(mm)、Lが元の長さ(mm)。

例えば、長さ 1,000mm の鋼棒を引っ張って 1mm 伸びたとき、

ε = 1 ÷ 1,000 = 0.001

ひずみは無次元なので単位がつきません。実務では「マイクロひずみ(μ)」という単位を使うことがあり、1 μ = 0.000001(10⁻⁶)。つまり 0.001 のひずみは 1,000 μ となります。

応力 σ(シグマ)との違い

記号 名前 単位 意味
σ(シグマ) 応力 N/mm² 単位面積あたりの内力
ε(イプシロン) ひずみ 無次元 単位長さあたりの変形

σ と ε はペアで登場することが多く、「応力ひずみ線図(σ-ε曲線)」「フックの法則 σ = E × ε」のようにセットで覚えるのが基本です。

ひずみの種類

実は ε にも種類があり、文脈で何のひずみかを読み分けます。軸ひずみε(縦・横方向の伸縮)、横ひずみε’(軸ひずみと直交方向のひずみ=ポアソン効果)、せん断ひずみγ(γ=ガンマを使う、εは使わない)、体積ひずみ(ε_vなどで書く)、というあたり。

軸ひずみと横ひずみの比率がポアソン比 ν(ニュー)です。ヤング率 E との関係や種類別の話は次の記事に整理しています。

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ε(ひずみ)の計算式とフックの法則

建築で ε を使う場面の最頻出が「フックの法則」です。

フックの法則

σ = E × ε

ここでσが応力(N/mm²)、Eがヤング率(N/mm²)、εがひずみ(無次元)。

逆に解くと、

ε = σ ÷ E

つまり、ある応力 σ がかかったときのひずみは、応力を材料のヤング率(剛性)で割れば求まる、という訳です。

具体例:鋼材に σ = 100 N/mm² の応力がかかったとき

鋼のヤング率 E = 205,000 N/mm² を使うと、

ε = 100 ÷ 205,000 ≒ 0.000488(= 488 μ)

長さ 1m の鋼棒なら、伸び ΔL = ε × L = 0.000488 × 1,000 = 0.488mm。100 N/mm² の応力で 0.5mm 弱伸びる、という感覚です。

鋼のヤング率の詳細は別記事で整理しています。

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応力ひずみ線図(σ-ε曲線)

σ-ε 曲線は材料試験の結果を描いた基本グラフ。横軸 ε、縦軸 σ で、①弾性域(直線、傾きがE)、②降伏点(鋼の場合は明瞭、コンクリートは不明瞭)、③塑性域(傾きが緩やか、塑性変形が進む)、④引張強さ(最大点)、⑤破断点、という5段階を描きます。

この線図上で「降伏点に達するひずみ」が降伏ひずみで、構造設計の重要な値です。

建築材料の降伏ひずみ(数値感覚)

ε は無次元なので、桁が小さくて数値の感覚が掴みにくい。代表的な材料の数値を覚えておくと、構造計算書を読むときに「この値、おかしくないか」と察知できます。

材料 降伏応力 σ_y (N/mm²) ヤング率 E (N/mm²) 降伏ひずみ ε_y
SS400 235 205,000 0.00115 (約 1,150 μ)
SN490 325 205,000 0.00159 (約 1,590 μ)
SD345(鉄筋) 345 205,000 0.00168 (約 1,680 μ)
アルミ A6063 130 70,000 0.00186 (約 1,860 μ)
コンクリート(Fc24、終局時) 25,000 約 0.003(圧縮終局ひずみ)
木材(スギ、降伏概略) 約 20 7,000 約 0.0029

鋼の降伏ひずみは「だいたい1,000〜2,000μ」

これが鋼の感覚値。鋼材の降伏ひずみは 1,000〜2,000 マイクロひずみ(μ)の範囲に収まります。教科書では 0.002(0.2%耐力)を降伏とみなす流派もあり、これがアルミの降伏判定で使われる「耐力」の話です。

コンクリートの圧縮終局ひずみは 0.003

構造設計告示や RC 規準では、コンクリートの圧縮側終局ひずみを 0.003(= 3,000μ)と仮定します。鋼の降伏ひずみ(約 1,600μ)の2倍くらい、と覚えておくと使い分けがしやすいです。

鉄筋とコンクリートの曲げ設計の前提

RC 部材の曲げ設計では「平面保持仮定」のもと、コンクリートの圧縮ひずみが 0.003 に達したときに終局として、その瞬間に鉄筋がどれくらい降伏しているか(つまり ε_s ≥ ε_y か)を確認します。これがあの「複筋比」「中立軸位置」の話の正体です。

ε が他に出てくる分野(混同を防ぐ)

ひずみ以外にも ε はいろいろな場面で使われます。建築には直接関係しないものもありますが、ぼんやり混同しないよう整理しておきます。

電気・電磁気学

電気・電磁気学では、誘電率(εまたはε_r比誘電率)、単位はF/m(ファラド毎メートル)、真空の誘電率ε₀≒8.854×10⁻¹² F/m、というあたり。

数学

数学では、微小量・限りなく小さい正の数(ε)、ε-δ論法で「どんなに小さなεを取っても、あるδが存在して〜」のように出てくる、集合論で「要素である」を表す∈も実はεから派生した記号、というあたり。

統計学・機械学習

統計学・機械学習では、誤差項(y = a + bx + εのように出てくるεは誤差)、ε-greedyのような探索アルゴリズムの探索率もεで表記、というあたり。

物理学

物理学では、真空誘電率ε₀、比誘電率ε_r、機械工学の塑性ひずみε_p・弾性ひずみε_eの使い分けも頻出、というあたり。

ですので、計算書や教科書を読むときは、まず「この ε はどの分野の話か」を確定させてから読むのが安全。建築・構造で出てくるなら、まず「ひずみ」と思って読み始めるのが正解です。

計算書・図面で ε を読み取るときのコツ

実務で ε を見たときに迷わないよう、よく出てくる組み合わせを整理しておきます。

よく出てくる組み合わせ

よく出てくる組み合わせは、ε_x・ε_y・ε_z(x方向・y方向・z方向のひずみ)、ε_y(添字のy=降伏時のひずみ=yield strain。座標と混同しやすい)、ε_u(終局ひずみ=ultimate strain)、ε_p(塑性ひずみ)、ε_e(弾性ひずみ)、ε_c(コンクリートのひずみ=concrete)、ε_s(鉄筋・鋼材のひずみ=steel)、というあたり。

「ε_y」が「y方向のひずみ」なのか「降伏ひずみ」なのかは、文脈で判断します。構造計算書では降伏ひずみの意味で出てくることが多く、ε_x(x方向のひずみ)と並んでいるなら座標方向の話、ε_u と並んでいるなら降伏ひずみの話、という感じです。

Excel・表計算で ε を入力したいとき

Excel・表計算でεを入力したいときは、Windowsで「いぷしろん」と入力して変換、ExcelのCHAR関数では出ない(CHARはASCIIまで)、Word・Excelで[挿入]→[記号と特殊文字]→ギリシャ文字、ショートカットでAlt+949(テンキーで数字コード)、というあたり。

構造計算書を Excel で作るとき、ε の入力で詰まる新人が意外に多いので、覚えておくと地味に便利です。

イーゼット(ε)に関する情報まとめ

  • イーゼット(ε)とは:ギリシャ文字 ε のこと。正しい読み方は「イプシロン」
  • 建築での意味:ほぼ100%「ひずみ(無次元の変形比率)」を指す
  • 定義:ε = ΔL ÷ L(変形量 ÷ 元の長さ)
  • 単位:無次元(マイクロひずみ μ = 10⁻⁶ で表記することも多い)
  • フックの法則:σ = E × ε、逆に ε = σ ÷ E
  • 鋼の降伏ひずみ:SS400 で約 0.00115、SN490 で約 0.00159
  • コンクリートの圧縮終局ひずみ:0.003
  • 他分野:誘電率・微小量・誤差項などにも ε は使われるが、建築は「ひずみ」一択

以上がイーゼット(ε)に関する情報のまとめです。記号としては小さくて見落としがちですが、ε はあらゆる構造設計の起点になる量で、これを ΔL/L という素朴な比率として理解できているかどうかで、応力ひずみ線図・フックの法則・RC 規準の見え方が一変します。今度構造計算書で ε を見かけたら「これはひずみ、無次元、桁は 10⁻³ オーダーが普通」と頭の中で唱えて読んでみてください。

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