- せん断力図ってどういう意味？
- 書き方の手順を知りたい
- 符号のプラス・マイナスはどう決めるの？
- 単純梁・片持ち梁・等分布荷重で形が変わる？
- 曲げモーメント図（M図）とどう関係するの？
- 実務でどう使われるの？
上記の様な悩みを解決します。
「せん断力図（Q図）」は構造力学で部材内部に発生するせん断力の分布をグラフ化したもの。反力 → せん断力図（Q図）→ 曲げモーメント図（M図）の順に書き上げるのが構造解析の定石で、Q図は「M図を書くための前段階」というだけでなく、梁のせん断補強筋の配置を決めるための実務的なツールでもあります。本記事では基本ルールから典型問題、M図との対応、施工管理視点までを順序立てて整理しておきます。
なるべく分かりやすい表現で記事をまとめていくので、初心者の方にも理解しやすい内容になっているかなと思います。
それではいってみましょう！
せん断力図とは？
せん断力図とは、結論「梁の長さ方向に沿って、各位置で発生するせん断力の値をグラフにしたもの」のことです。
英語では Shear Force Diagram (SFD)、日本語では「Q図」とも呼ばれます。横軸に梁の位置、縦軸にせん断力 Q の値を取ったグラフで、梁を切断した時にその断面に発生するせん断力を可視化したものです。
せん断力図の役割
- 梁の各位置でのせん断力 Q の大小・符号を一目で示す
- 梁のせん断補強筋（あばら筋）の配置検討に直結
- 曲げモーメント図（M図）の前段階の計算
- 反力・荷重・支点条件のつじつまを確認できる
「梁の中で、どこにどれくらいのせん断力が発生しているかを見える化したグラフ」と一言で覚えればOK。
構造力学全体の中でのQ図の位置付けはこちらでも整理しています。
せん断力の符号ルール
Q図を書くときに最初に覚えるべきは符号です。
「時計回りに回そうとする力」が正
部材の任意位置で仮想的に切断したとき、
- 切断面の左側部分が上向きの合力を持っていればQ > 0（正）
- 切断面の左側部分が下向きの合力を持っていればQ < 0（負）
別の言い方をすると、「切断した部材を時計回りに回転させようとする方向」が正。教科書によって表現は微妙に違いますが、学校・実務とも一貫したルールで覚えておけば問題ありません。
グラフでの描き方
Q図は梁の下に基線を引いて、
- 正の値は基線より上にプロット
- 負の値は基線より下にプロット
教科書ごとに「上向き正／下向き正」の流派の違いがあるので、答案を書く時は自分が使っている教科書の符号を統一するのがコツです。
符号で見える物理的意味
正のせん断力＝部材左側を上向き、右側を下向きにずらす力。
負のせん断力＝部材左側を下向き、右側を上向きにずらす力。
「梁の繊維がどう断ち切られるか」を表しているので、せん断補強筋（あばら筋）の必要量を決める根拠になります。
せん断力図の書き方の基本手順
Q図を書くときの基本手順を整理します。
手順1：反力を求める
支点反力（V_A、V_B、必要なら H_A、M_A）を求めます。Q図はここから始まるので、反力計算が間違っていると以降全てズレます。
- ピン支点：V と H の2反力
- ローラー支点：V のみ1反力
- 固定端：V、H、M の3反力
支点の話はこちらでも整理しています。
手順2：左端から順にせん断力を追跡
梁の左端から右へ、集中荷重・分布荷重・反力を1つずつ加味しながら、各点でのせん断力を計算します。
- 集中荷重 P が下向きにかかる位置：Q がストン（右下）に段差で減る（または増える）
- 反力（上向き V）がかかる位置：Q が段差で増える
- 分布荷重 w が連続して下向きにかかる区間：Q が斜めの直線で右下がりに減少
「集中荷重 → 段差」「分布荷重 → 直線変化」と覚えると、Q図の形がイメージしやすくなります。
手順3：右端でゼロに戻ることを確認
Q図は梁の右端で必ずゼロに戻る（ピン・ローラー・固定端いずれも）。
- 右端でゼロに戻らない → どこかで計算ミス
- 反力の値が間違っている可能性大
「右端でゼロに戻るかが検算ポイント」になるので、必ず確認しましょう。
手順4：折れ点・特異点を整理
Q図のグラフが折れる点（不連続点）には、集中荷重 or 反力が必ず存在します。
- 段差の大きさ＝集中荷重の値
- 段差の方向＝荷重・反力の方向
「Q図の段差を見れば、そこにどんな荷重がかかっているかが分かる」のが、Q図を読むときの面白いポイントです。
典型例題
代表的な3パターンで、実際にQ図を書いてみます。
例題1：単純梁＋集中荷重
- 全長 L、左端ピン支点、右端ローラー支点
- 中央に集中荷重 P（下向き）
反力：V_A = V_B = P/2
Q図の形状
- 左端から中央までの区間：Q = +P/2（一定値）
- 中央で集中荷重 P → 段差で −P 移動
- 中央から右端までの区間：Q = −P/2（一定値）
- 右端で反力 V_B = +P/2 → 段差で +P/2 → ゼロに戻る ✓
形状：「左半分が +P/2 の長方形、右半分が −P/2 の長方形」
例題2：単純梁＋等分布荷重
- 全長 L、左端ピン支点、右端ローラー支点
- 全長に等分布荷重 w（下向き）
反力：V_A = V_B = wL/2
Q図の形状
- 左端：Q = +wL/2
- 位置 x：Q(x) = wL/2 − w×x（直線で減少）
- 中央：Q = 0
- 右端：Q = −wL/2
- 反力 V_B でゼロに戻る ✓
形状：「左から右下がりの斜め直線で、中央でゼロを横切る」
「Q がゼロになる位置で M が最大」になるのが、単純梁＋等分布荷重の重要な性質。これがM図の最大値計算の出発点になります。
例題3：片持ち梁＋先端集中荷重
- 全長 L、左端固定、右端自由
- 右端に集中荷重 P（下向き）
反力：V_A = +P、M_A = +P×L
Q図の形状
- 左端から右端まで：Q = −P（一定値）
- 右端で集中荷重 P で段差 +P → ゼロに戻る ✓
形状：「全長にわたって −P の長方形」
片持ち梁の先端集中荷重では、Q図は単純な長方形になります。
等分布荷重の片持ち梁・斜め荷重などのバリエーション
教科書ではさらに多様なパターンが出てきますが、「集中荷重→段差、分布荷重→斜め直線」の組み合わせで全て解けます。反力 → 左端から追跡 → 右端でゼロ確認の3手順を徹底すれば外しません。
単純梁の解き方はこちらでも。
曲げモーメント図（M図）との関係
Q図とM図は1対のセットで、構造解析では同時に書き上げます。
Q図とM図の数学的関係
Q（せん断力）と M（曲げモーメント）には微積分の関係があります。
- Q = dM/dx（M図の傾きが Q）
- M = ∫ Q dx（Q図の面積が M）
つまり、Q図の面積を順に積んでいけばM図になる。これが「Q図はM図の前段階」と言われる所以です。
形状の対応関係
| 荷重 | Q図の形 | M図の形 |
|---|---|---|
| 集中荷重 | 段差（不連続） | 折れ線（連続） |
| 等分布荷重 | 1次直線 | 2次曲線（放物線） |
| 三角分布荷重 | 2次曲線 | 3次曲線 |
| 荷重なし | 一定値 | 1次直線 |
「Q図の次数 + 1 = M図の次数」と覚えておけば、形状を直感で追えます。
Q図とM図の作図順
実務では以下の順序で書き上げます。
- 反力を求める（V_A、V_B、M_A、H_A）
- Q図を描く（左から追跡、右でゼロ確認）
- M図を描く（Q図の面積を累積）
- M図の最大値を確認（断面決定の根拠）
- Q図の最大値を確認（あばら筋設計の根拠）
M図の詳細はこちらでも整理しています。
実務での読み方
Q図は学校の試験だけでなく、実務の構造設計・施工管理でも使われます。
せん断補強筋（あばら筋）の配置検討
RC造の梁では、せん断力が大きい区間にあばら筋を密に配筋します。
- Q がゼロに近い梁中央部：あばら筋ピッチを広く（200mm程度）
- Q が最大の支点付近：あばら筋ピッチを密に（100mm程度）
「Q図を見ればあばら筋の配置が決まる」のが鉄筋コンクリート梁の設計の鉄則。
あばら筋の話はこちらでも整理しています。
鉄骨梁の継手位置の判断
鉄骨梁では継手をできるだけ応力が小さい位置に配置します。
- M が最大に近い位置（中央）は避ける
- Q がゼロに近い位置（中央）は適している
- ピン接合扱いの継手は M ≒ 0 の位置が定番
実務では「ボルト本数・PL厚も Q と M の値で計算」するので、Q図はそのまま設計データとして使われます。
補強・改修時の判断材料
既存梁の改修・開口設置の際、
- 開口位置の Q が大きい → せん断補強プレートが必要
- 開口位置の M が大きい → 曲げ補強の鉄板・炭素繊維シート
設計担当が「Q が大きい位置の開口は避けたい」と言ってきたら、Q図を見て位置を提案する、という会話の流れが現場では起きます。
施工管理視点での意義
施工管理として直接 Q図を描くことは少ないですが、
- 構造図のあばら筋ピッチ変化を見て「支点付近でピッチが密になる」と理解できる
- 開口設置の協議で「Q が大きい位置だから補強必要」と腑に落ちる
- 鉄骨梁の継手位置を見て「ここはQ ≒ 0 だから合理的」と読める
これらの会話に追いつけるだけで、構造担当との打合せがスムーズになります。
不静定構造の話はこちらでも整理しています。
せん断力図に関する情報まとめ
- せん断力図とは：梁の各位置のせん断力 Q をグラフ化したもの（Q図）
- 符号ルール：時計回りに回そうとする方向が正、教科書に応じて統一
- 書き方手順：反力 → 左端から追跡 → 右端でゼロ確認
- 典型例題：単純梁＋集中（長方形）／単純梁＋等分布（斜め直線）／片持ち梁＋集中（長方形）
- M図との関係：Q = dM/dx、M = ∫ Q dx、形状次数+1
- 実務での使い道：あばら筋ピッチ決定、鉄骨梁継手位置、改修・開口位置の判断
- 施工管理視点：構造図の読み解き、開口協議、継手位置の合理性チェック
以上がせん断力図に関する情報のまとめです。
せん断力図は構造力学の中で「M図の前準備」と思われがちですが、あばら筋ピッチ・鉄骨梁継手・開口補強といった実務判断に直結する独立した道具です。「集中荷重→段差／分布荷重→斜め直線」の規則と「右端でゼロに戻る」の検算ルールさえ押さえれば、構造解析の最初の関門は乗り越えられます。図面の配筋ピッチや継手位置を見たときに、Q図を頭の中で重ねて読めるようになるのが目標です。
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